Groove or swing as distributed rhythmic consonance: introducing the groove matrix

Opinion ARTICLE

Front. Hum. Neurosci., 23 June 2014 | http://dx.doi.org/10.3389/fnhum.2014.00454

Groove or swing as distributed rhythmic consonance: introducing the groove matrix

  • Independent scholar, Kristianstad, Sweden

Groove or swing are terms employed in popular music genres to designate the efficacy of rhythmic musical structures in motivating us to move in time to their beat (pulse, tactus, for which see Arom, 1991, p. 179 ff). Precise on-the-beat synchronization of bodily movement to such structures is only possible through predictive timing, for which the regular periodicity—isochrony—of the pulse provides essential perceptual support (Fraisse, 1982; Merker et al., 2009). It makes the next beat in the sequence perfectly predictable, enabling bodily entrainment to the isochronous signal, most readily so at tempos centered on two cycles per second (120 beats per minute), which is also the human locomotor tempo (Fraisse, 1982; MacDougall and Moore, 2005). Such entrainment features fluid interplay between two modes of timing control whose neural implementation appears to depend on cerebellum plus sensorimotor cortex and the fronto-parietal attention network respectively (for which see Merker et al., 2009, pp. 11–12; see also Lewis and Miall, 2003).

Not all musical structures based upon an isochronous pulse are equally effective in motivating entrainment to their beat, however. This allows groove to be defined as a perceptual dimension by means such as rating scales (Madison, 2006; Janata et al., 2012), and has occasioned speculation regarding its structural basis, typically in terms of systematic “deviations from isochrony” in the relative timing of structural elements of rhythm (Keil, 1966; Bengtsson, 1975; p. 342: “pulling against the pulse”; Keil and Feld, 1994, p. 155: (music must be) “out of time to groove”). This idea has been explored experimentally, most often with regard to the “swing” phenomenon in jazz (Keil, 1987, 1995; Prögler, 1995; Collier and Collier, 1996; Busse, 2002; Friberg and Sundström, 2002; Iyer, 2002; McGuiness, 2005; Honing and De Haas, 2008; Polak, 2010), not always faring well on empirical scrutiny (Butterfield, 2011; Wesolowski, 2012; Davies et al., 2013).

The claim that deviations from isochrony constitute the phenomenon of groove or swing is so counter-intuitive as to be tantamount to a contradiction in terms. It asks us to believe that our motivation to engage in predictive synchrony is driven by structural musical content that deviates from, and thus potentially dilutes, obscures, or detracts from, the causal key to that synchrony, which is the isochrony that serves as its predictive basis and target. Intuition is supported by empirical findings that contradict an account of groove in terms of deviations from isochrony (Davies et al., 2013).

An alternative to construing groove in terms of deviations from isochrony is provided by a principle that specifies the conditions under which complex rhythmic timing relations come to form a global constellation that reinforces rather than detracts from the isochronous pulse. On intuitive grounds alone it would seems that groove or swing should benefit from having the interval between the beats of the tactus occupied not by time markers that deviate from the prediction-framework of pulse isochrony, but by events whose placement supports that framework by being consonant with it.

There is in fact a comprehensive formal source of canonical positions that fill this requirement. Just as in the domain of pitch the half-dozen periodicities that occupy the bottom end of the harmonic series remain consonant when collectively sounding together, so their exact discretized analogs in the domain of rhythm (see Figure 1) do not interfere with one another rhythmically, but yield a rhythmically coherent—rhythmically consonant—global pattern when playing in parallel.

FIGURE 1
www.frontiersin.orgFigure 1. The first eight harmonic vibrational modes of a string, displayed in their entirety in the top part of the figure (where the seventh harmonic is rendered by a dotted line). Split along its zero-crossings, half of this set of nested sine waves appears beneath the intervening grid, showing how sine wave zero-crossings yield a corresponding set of isochronous point processes. Time cycles from left to right. Omitting the seventh harmonic (see text) makes the contents of the grid a “five-limit” system of harmony for rhythm. For illustrative purposes (yielding a four-beat rhythmic cycle) the fourth harmonic is chosen as the level of the pulse, assumed to lie around 2 Hz. It is marked by a circle on the discretization grid, whose right-hand margin depicts octave relations and their (dashed) continuation to higher octaves. The subdivision of the pulse period by the other harmonics is summarized in the diagrams at the bottom of the figure.

A musical pulse can be conceived of as an isochronous point process derived by discretization from the zero-crossings of a pure tone of suitably low periodicity, say around 2 Hz (see above). As an illustrative exercise, tailored for convenience to a four-beat rhythmic cycle as in Figure 1, construe such a 2 Hz periodicity as the fourth harmonic (counting the fundamental as the first harmonic) of a fundamental periodicity of 0.5 Hz, repeating indefinitely. All its harmonics (i.e., 0.5, 1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0, 3.5, 4.0 Hz, etc.) are isochronous point processes in their own right, and form an infinite harmonic series of isochronies strictly analogous to the harmonic series of pitches (for the parallelism between pitch and rhythm, see Monahan, 1993).

Just like pitches, these harmonic isochronies can be added to one another to play in parallel. When started at the same point in time, the timing differences of their unique periodicities create composite joint patterns repeating (in this case) every four beats, specific to each additional harmonic brought into play. Thus the 0.5 Hz “first harmonic” fundamental plus its first two even harmonics (the second of which is the pulse in our example) establish a repeating four beat and bi-partite rhythmic pattern through summation of point events that coincide in time across the harmonics (see the unequal number of vertically aligned event markers in Figure 1).

This four beat pattern is readily subdivided by point events at ever finer binary subdivisions of the inter-beat interval of the pulse (pulse “octaves”). These are all trivially compatible (“consonant”) with the pulse isochrony at 2.0 Hz, and correspond to successive octaves in the pitch domain. Although in principle one might add such pulse octaves indefinitely, soon the resulting event densities couple individual elements perceptually into highly salient “rolls,” effectively ending their independence as elements of combinatorial rhythmic figures.

Crucially, when the first couple of odd isochrony harmonics—the third and the fifth at 1.5 and 2.5 Hz straddling the 2.0 Hz pulse in our example—are added to the set of simultaneously playing pulse octaves, they create qualitatively new rhythmic patterns without disrupting rhythmic coherence. The sixth harmonic, being the octave of the third, is also compatible with the others. However, the fact that odd harmonics insert their events between those of any even one, generates a curious effect on the addition of the seventh isochrony harmonic (3.5 Hz in our example). The placement of its second and final elements with respect to their neighbors from other isochrony harmonics brings the “event density effect” into play, resulting in decelerated and accelerated “rolls” at the beginning and end of the sequence, even at tempos considerably below 120 bpm.

This “premature event density effect” makes the seventh isochrony harmonic problematic with regard to its utility for rhythmic pattern generation. The situation is curously reminiscent of the fact that in the pitch domain, consonance is maintained on the addition of the first couple of odd harmonics to the even ones, with growing perceptual dissonance taking hold as further odd harmonics are added to the simultaneously sounding set of pitches.

Expressed in the “limit” terminology of traditional harmony, this set of the first five isochrony harmonics plus any of their higher octaves constitutes a “five-limit” system of harmony for rhythm. I call it the groove matrix. Each isochrony of this system is mutually compatible with the pulse, with every other member isochrony, and with their aggregate. None of their combinations disrupt rhythmic coherence. In the aggregate this yields a rich set of isochrony-compatible subdivisions of the pulse period, numerically rendered for the first and second octave above the pulse at the bottom of Figure 1.

The density of these subdivisions makes the construct “deviation from isochrony” lose much of its definition. A note assumed to deviate from the sparser set of binary and ternary (triplet) subdivision dominating conventional music notation may in fact fall on a canonical subdivision of the richer groove matrix. This may apply, for instance, to various placements of the critical note of the so called “swing ratio” in jazz (Friberg and Sundström, 2002). Also, a number of “shuffle” variants resist definition in conventional notation (Bornemark, 2009). Central among these is a variant timed to the period of the 10th isochrony harmonic, i.e., the octave of the fifth harmonic in Figure 1 (for details, see section 5.1 of Hallström, 2000).

The structure depicted in Figure 1 does not itself “groove” (see below). Rather, it provides a formally defined set of intervals, a temporal “vocabulary,” for a combinatorics of rhythmic patterns potentially consonant with and thus supportive of the predictive synchronizing framework of an isochronous pulse. It supplies, I claim, a formal scaffolding for rhythmic music quite generally, but more particularly for genres dedicated to the aesthetics of groove or swing. Its basic structure has long since been captured in the comprehensive formal South Indian system of rhythm didactics, Konokol or Konnakol (see McLaughlin and Vinayakram, 2007 for an introduction). With its binary, ternary, and quinary subdivisions along with halving and doubling of tempo, Konokol embodies a five-limit system of rhythmic harmony as defined here.

The long-range sequence complexity of the multi-cycle “rhythmic dissertations” of Konokol virtuosos is not to be equated with groove, however. Groove is a far more short range and broadly accessible rhythmic quality that motivates entrainment to a rhythm in the listening “moment” (loosely construed as the span of auditory “echoic” memory of a few seconds, for which see Darwin and Turvey, 1972). If groove is a matter of global rhythmic constellations surrounding the pulse that reinforce rather than detract from its isochrony, how is the groove matrix deployed to generate such structures?

First, the inducing rhythmic pattern has to tie up much of our tremendous capacity for auditory scene analysis (Bregman, 1990) in patterns whose singular common denominator is the isochronous pulse. That is, the inducing pattern has to be rhythmically rich by drawing on many harmonic levels of the groove matrix (Madison, 2014; see also Hurley et al., in press). Second, the achievement of that richness must adhere to an economy of means by psychologically suggesting the most levels with the least amount of actual marking of time positions. Crucial in this regard is the fact that isochrony levels above and below the pulse period are rhythmically coupled.

To take a trivial example: the pulse octave (eighth harmonic, or eighth notes) is suggested by any event occurring half-way between two beats of the pulse with some regularity (at least once within the span of echoic memory). If marked only after every fourth beat of a plain pulse, the beats of the pulse are grouped into an implicit four beat cycle without the need to mark the first harmonic periodicity itself (the fundamental). Thus two harmonic levels have been added to the plain pulse by a single marked event. The result is the basic rhythm of the tango.

The principle of economy often leads to marking only some of the available positions on any harmonic level, perhaps even on that of the pulse itself. To skip the second pulse beat of a four beat cycle while marking a single eighth note before the next marked pulse beat is one of the most common rhythmic devices world-wide. Again, two harmonic levels (fundamental and pulse octave) have been added through a single omission-plus-marking (i.e., a dotted quarter note plus eighth note). The fact that the groove matrix itself violates this economy principle by marking every event on every harmonic level helps explain why it itself does not “groove.”

Extended across all the harmonic levels of the pulse matrix these principles open up a cornucopia of combinatorial possibilities for realizing rhythmic unity around the pulse through diversity of contributory patterns. The principles make groove a matter of filling the spaces between pulse beats with rhythmically optimal subdivision content. That means combinations of groove matrix elements which—within a running temporal span of a few seconds—support the isochrony of the pulse by the combinatorial parsimony with which they fill the spaces between its beats with events suggestive of remaining levels of the groove matrix. The polyrhythms of traditional African percussion ensemble music provide copious examples of this principle in practice (Arom, 1991; Hallström, 2000).

The groove matrix unlocks, I submit, the secret of groove or swing, an opinion that should be susceptible to empirical scrutiny given careful attention to the formal principles sketched here in all brevity.

Conflict of Interest Statement

The author declares that the research was conducted in the absence of any commercial or financial relationships that could be construed as a potential conflict of interest.

Acknowledgments

I am deeply indebted to Peter Henriksson for our wideranging discussions of matters musical and for his help with Cubase experiments on the groove matrix, as well as to Lennart Hallström for generously sharing his expertise on traditional African drumming. My thanks also go to Guy Madison for helpful comments on an earlier version of this paper, and to Sven Bornemark for his help locating literature.

References

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Keywords: entrainment, isochrony, groove, rhythmic harmonic series, predictive timing, swing, synchronization

Citation: Merker B (2014) Groove or swing as distributed rhythmic consonance: introducing the groove matrix. Front. Hum. Neurosci. 8:454. doi: 10.3389/fnhum.2014.00454

Received: 18 March 2014; Paper pending published: 26 May 2014;
Accepted: 03 June 2014; Published online: 23 June 2014.

Edited by:

Jessica Phillips-Silver, Georgetown University Medical Center, USA

Reviewed by:

Guy Madison, Umeå University, Sweden

Copyright © 2014 Merker. This is an open-access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution License (CC BY). The use, distribution or reproduction in other forums is permitted, provided the original author(s) or licensor are credited and that the original publication in this journal is cited, in accordance with accepted academic practice. No use, distribution or reproduction is permitted which does not comply with these terms.

*Correspondence: gyr694c@tninet.se

Musikologie

Musikologie

Wissenschaft des Klanges

Jedes Wort, jeder Ton hat nach seinem Erklingen, was einer Geburt gleichkommt, eine Sphäre um sich, die einer kugelförmigen Ausdehnung folgt. Die Schallwellen, der Name verrät schon die Bewegung, breiten sich in Schwingungswellen aus. Ihre Richtung ist waagerecht zur Ausbreitungsrichtung. Man spricht auch von Longitudinal-Wellen.

Die Bewegungsgeschwindigkeit hängt vom Medium, in dem sich der Schall ausbreitet, ab. Feste Körper, wie Metall zum Beispiel, schwingen viel schneller als Luft.

Das Bild einer sich ausdehnenden Kugel, in Wellen bewegt, ist als Einzelbetrachtung ein Idealfall. Ein Wort bleibt nicht allein findet eine Antwort, der Ton eine Melodie. Es entstehen eine Vielzahl von Sphären, die sich gegenseitig durchdringen, überlagern, schneiden. So kann es vorkommen, das ruhende, nicht schwingende Körper mitschwingen, in Resonanz treten. Feinstoffliches kann feste Materie anregen. Eigentlich ist alles mehr oder weniger materialisierter Klang.

Wenn dann die Impulse von Worten und Tönen aufhören, beruhigt sich das beschriebene Bild, die Sphären werden weniger, der Tanz der Kugeln hört auf und es entsteht Stille. In diesem Moment können unsere Sinne für den Schall und Schwingung des Universums empfänglich werden.
Dann ist der Weg frei für die Musik der Sphären. Wie im Himmel so auf Erden. Das Bild der Sphären ermöglicht eine Verbindung. Sterne und Planeten, zu Kugeln geformte Materie, erzeugen Töne, Klänge, die Pythagoras und Johannes Kepler schon berechnet haben. Diese Schwingungen sind in einem Frequenzbereich, den das menschliche Ohr nicht hören kann, die aber über das Resonanzprinzip fühlbar sind.

Mit Hilfe des Röntgen-Observatorium Chandra, das der NASA gehört, ist es Wissenschaftlern gelungen, die Sphärenmusik eines Schwarzen Lochs nachzuweisen.
Dem Team um Andrew Fabian von der Universität Cambridge ist es gelungen, einen Ton im Galaxienhaufen Perseus zu orten, der dem Ton „b“ entspricht. Seine Frequenz liegt eine Million Mal tiefer als das menschliche Gehör erfassen kann.
Für die Forscher ist es der Nachweis eines Klanges aus dem Kosmos, der dabei behilflich ist, das entstehen von Galaxien, Sternen und Planeten im Universum zu verstehen.

Wissenschaftler der Universität Hannover erwarten, das es in diesem Jahrzehnt möglich sein wird, über die Technik der Messung von Gravitationswellen, Klängen des Universums zuhören zu können.

Nun ist die Wissenschaft in der Lage etwas nachzuweisen, was der Mensch schon immer gewusst hat. Seine Affinität zu den Sternen. Sind wir auch kleine Sterne, wenn wir sprechen und singen?

Quelle: http://www.mindspectra.de/wissenschaft/musikologie/index.php

Instabilität von elektrischen Versorgungsnetzen und Global Scaling

Untersuchung der Instabilität von elektrischen Versorgungsnetzen auf der Basis des Protonenresonanzspektrums

Betrachtungen der Grenzparameter des 5-Stufen Plans für Lastabwurf bei Unterfrequenz

1. Grundlagen

Als Unterfrequenz bezeichnet man im Allgemeinen eine Frequenz, die geringer ist als die Soll-Frequenz.

Eine Unterfrequenz in einem Stromnetz entsteht insbesondere bei sprunghafter Lastzunahme oder dem plötzlichem Ausfall von Kraftwerksleistung, da die Lastdifferenz aus der kinetischen Energie aller rotierenden Massen in den Generatoren gedeckt wird und dadurch die Frequenz sinkt. Die Abweichung der tatsächlichen von der Soll-Netzfrequenz ist dabei gravierender als der gleichzeitig auftretende Spannungseinbruch.

Im Rahmen der Regelung der Stromversorgung werden Frequenzabweichungen normalerweise ausgeglichen. Im Notfall kann auch durch gezielte Abschaltungen einzelner Großabnehmer oder regionale Abschaltungen die Netzfrequenz stabilisiert werden.

Zur Vermeidung eines Netzzusammenbruchs durch Unterfrequenz gibt es den 5-Stufen-Plan für den Lastabwurf. Dieser ist in den “Netz- und Systemregeln der deutschen Übertragungsnetzbetreiber” im Kapitel 6.3.4.2 beschrieben.

Stufe 1:

49,8 Hz

Alarmierung des Personals, Einsatz der noch nicht mobilisierten Kraftwerksleistung.

Stufe 2:

49,0 Hz

Unverzögerter Lastabwurf von 10 – 15 % der Netzlast.

Stufe 3:

48,7 Hz

Unverzögerter Lastabwurf von weiteren 10 – 15 % der Netzlast.

Stufe 4:

48,4 Hz

Unverzögerter Lastabwurf von weiteren 15 – 20 % der Netzlast.

Stufe 5:

47,5 Hz

Abtrennen aller Kraftwerke vom Netz.

2. Untersuchung der Protonenresonanzen

Mit einer Betrachtung der Spannungswerte für die Stufen 1 bis 5 über dem fundamentalen Fraktal der Protoneneigenfrequenz läßt sich die Dringlichkeit wie auch die Wirkung der Spannungswerte der einzelnen Stufen verdeutlichen.

50Hz Betriebsfrequenz:

Dieser Wert liegt im grünen Randbereich des Hauptknotens [-51] in einem Bereich, in welchem nur die Vakuumwelle wirkt, der sich von 48,705Hz bis 50,227Hz erstreckt.

Der Wert von 50Hz liegt exakt in einer schmalen Sublücke von 49,999Hz bis 50,015Hz. Die Sublückenqualität an dieser Stelle bewirkt, daß die Frequenz konstant gehalten werden kann.

Ein aktueller Wert er­mittelt über den Dienst­leister ETrans (www.etrans.ch ) zeigt, daß sich häufig die Netz­frequenz unterhalb von 50 Hz im Bereich von 49,967Hz bewegt.

Dieser Frequenzwert befindet sich damit rechts vom Subknoten [-51;-3;12] (49,933Hz bis 50,092Hz) was bewirkt, daß der Spannungswert eine Tendenz vom Subknoten weg erfährt und sich zu größeren Frequenzwerten hin bewegt.

Untersuchung der Grenzparameter des 5-Stufen Lastabwurfs

Stufe 1:

Bei 49,8 Hz erreicht die Spannung auf der Ebene n2 den Fluktuationsbereich [-52;-3;12] links von Subknotenpunkt. Dieser erstreckt sich von 49,743V bis 50,09V. In diesem Bereich herrscht eine höhere Ereignisdichte, als rechts von Subknoten.

Stufe 2:

Mit 49Hz erreicht die Spannung auf der Ebene n2 den Fluktuationsbereich [-51;-3;9]. Dieser Knotenbereich erstreckt sich von 48,876Hz über 49,233Hz (Subknoten) bis 49,515Hz.

Stufe 3:

Hier hat die Frequenz den Rand einer Sublücke im Grünen Bereich erreicht. Dadurch tritt eine deutlich Qualitätsänderung auf, die erneut für Fluktuationen sorgt.

Stufe 4:

Hier tritt die Frequenz mit 48,4Hz nun in den Spannungsbereich ein, in welchem sowohl die Ausgangswelle, wie auch die um 1,5 logarithmische Einheiten verschobene Welle wirken hier. Die Qualität eines Hauptinterferrenzpunktes [-3;6] bzw. [3;-6] im grünen Bereich wirkt Die Fluktuation nimmt weiter zu.

Stufe 5:

Bei Stufe 5 durchläuft die Frequenz den Interferrenzknotenpunkt [-3;6], wo maximale Fluktuation herrscht. Das Netz wird zu Eigenfrequenzschwingungen angeregt. Daher müssen alle Kraftwerke vom Netz genommen werden.

3. Abschlußbemerkung

Die Übereinstimmung des 5-Stufen Plans mit der Qualität der Grenzfrequenzen und der Wirkungsweise der Eigenresonanzen im funda­mentalen Fraktal deckt neue Möglichkeiten für die Netzbetreiber auf.

Zum einen könnte im Bereich der Laststeuerung und Frequenz­regelung mit Kenntnis der entscheidenden fundamentalen Randwerte von Frequenz und Spannung ein Mehr an Versorgungssicherheit und Frequenzstabilität erreicht werden.

Zum anderen gilt es vor dem Hintergrund von Protonen­eigenresoanzen auf die grund­sächlichen Ursachen von Netz­eigenschwingungen einzugehen, um so auch die Kraft­werke selber, Generatoren, Transformatoren wie auch die Regelungstechnik auf Basis dieser fundamentalen Erkenntnis hin zu optimieren. Im Sinne von Resonanz­unter­bindung, Spannungs­stabilität und insbesondere auch Energie­effizienz.

Köln, April 2007,

Ingenieurbüro Claus Bürger

The size of the Proton – nature journal of scienceThe size of the Proton – nature journal of science


The size of the proton

Randolf Pohl, Aldo Antognini, François Nez, Fernando D. Amaro, François Biraben, João M. R. Cardoso, Daniel S. Covita,  Andreas Dax, Satish Dhawan, Luis M. P. Fernandes, Adolf Giesen, Thomas Graf, Theodor W. Hänsch, Paul Indelicato, Lucile Julien, Cheng-Yang Kao, Paul Knowles, Eric-Olivier Le Bigot, Yi-Wei Liu, José A. M. Lopes, Livia Ludhova, Cristina M. B. Monteiro, Françoise Mulhauser, Tobias Nebel, Paul Rabinowitz et al.>

Nature 466, 213–216 doi:10.1038/nature09250

proton3The proton is the primary building block of the visible Universe, but many of its properties—such as its charge radius and its anomalous magnetic moment—are not well understood. The root-mean-square charge radius, rp, has been determined with an accuracy of 2 per cent (at best) by electron–proton scattering experiments1, 2. The present most accurate value of rp (with an uncertainty of 1 per cent) is given by the CODATA compilation of physical constants3. This value is based mainly on precision spectroscopy of atomic hydrogen4, 5, 6, 7 and calculations of bound-state quantum electrodynamics (QED; refs 8, 9). The accuracy of rp as deduced from electron–proton scattering limits the testing of bound-state QED in atomic hydrogen as well as the determination of the Rydberg constant (currently the most accurately measured fundamental physical constant3). An attractive means to improve the accuracy in the measurement of rp is provided by muonic hydrogen (a proton orbited by a negative muon); its much smaller Bohr radius compared to ordinary atomic hydrogen causes enhancement of effects related to the finite size of the proton. In particular, the Lamb shift10 (the energy difference between the 2S1/2 and 2P1/2 states) is affected by as much as 2 per cent. Here we use pulsed laser spectroscopy to measure a muonic Lamb shift of 49,881.88(76) GHz. On the basis of present calculations11, 12, 13, 14, 15 of fine and hyperfine splittings and QED terms, we find rp = 0.84184(67) fm, which differs by 5.0 standard deviations from the CODATA value3 of 0.8768(69) fm. Our result implies that either the Rydberg constant has to be shifted by −110 kHz/c (4.9 standard deviations), or the calculations of the QED effects in atomic hydrogen or muonic hydrogen atoms are insufficient.

mehr … http://www.nature.com/nature/journal/v466/n7303/full/nature09250.html

The size of the proton

Randolf Pohl, Aldo Antognini, François Nez, Fernando D. Amaro, François Biraben, João M. R. Cardoso, Daniel S. Covita,  Andreas Dax, Satish Dhawan, Luis M. P. Fernandes, Adolf Giesen, Thomas Graf, Theodor W. Hänsch, Paul Indelicato, Lucile Julien, Cheng-Yang Kao, Paul Knowles, Eric-Olivier Le Bigot, Yi-Wei Liu, José A. M. Lopes, Livia Ludhova, Cristina M. B. Monteiro, Françoise Mulhauser, Tobias Nebel, Paul Rabinowitz et al.>

Nature 466, 213–216 doi:10.1038/nature09250

proton3The proton is the primary building block of the visible Universe, but many of its properties—such as its charge radius and its anomalous magnetic moment—are not well understood. The root-mean-square charge radius, rp, has been determined with an accuracy of 2 per cent (at best) by electron–proton scattering experiments1, 2. The present most accurate value of rp (with an uncertainty of 1 per cent) is given by the CODATA compilation of physical constants3. This value is based mainly on precision spectroscopy of atomic hydrogen4, 5, 6, 7 and calculations of bound-state quantum electrodynamics (QED; refs 8, 9). The accuracy of rp as deduced from electron–proton scattering limits the testing of bound-state QED in atomic hydrogen as well as the determination of the Rydberg constant (currently the most accurately measured fundamental physical constant3). An attractive means to improve the accuracy in the measurement of rp is provided by muonic hydrogen (a proton orbited by a negative muon); its much smaller Bohr radius compared to ordinary atomic hydrogen causes enhancement of effects related to the finite size of the proton. In particular, the Lamb shift10 (the energy difference between the 2S1/2 and 2P1/2 states) is affected by as much as 2 per cent. Here we use pulsed laser spectroscopy to measure a muonic Lamb shift of 49,881.88(76) GHz. On the basis of present calculations11, 12, 13, 14, 15 of fine and hyperfine splittings and QED terms, we find rp = 0.84184(67) fm, which differs by 5.0 standard deviations from the CODATA value3 of 0.8768(69) fm. Our result implies that either the Rydberg constant has to be shifted by −110 kHz/c (4.9 standard deviations), or the calculations of the QED effects in atomic hydrogen or muonic hydrogen atoms are insufficient.

mehr … http://www.nature.com/nature/journal/v466/n7303/full/nature09250.html

Prof. Dürr über die fundamentale Natur des Protons


proton3Eine Bemerkung von Prof. Dürr über die fundamentale Natur des Protons

Was dafür spricht, dass das Proton tatsächlich fundamental ist, ist eine spezielle Koinzidenz, auf die der Physiker Hans-Peter Dürr in seinem Aufsatz Neuere Entwicklungen in der Hochenergiephysik – das Ende des Reduktionismus? 1986 aufmerksam gemacht hat. Er weist daraufhin, dass die Vorstellung einer Teilchenunterstruktur mit Erreichen einer charakteristischen Schranke versagt.

Diese charakteristische Schranke ergibt sich aus dem Verhältnis zwischen dem Planckschen Wirkungsquantum und der Lichtgeschwindigkeit. Die sich daraus ergebende Größe hat die Dimension einer Masse mal einer Länge. Dürr zufolge versagt für Systeme, für die das Produkt aus ihrer Masse m und ihrer Größe R diese Maßzahl unterschreitet, die Vorstellung einer
Teilchenstruktur: mR << h/c » 10-37 g cm.

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Leserbrief – Das Proton als “verkörperter Skalenfaktor”

Prton_2_gesmischGuten Tag Herr Bürger,
ich bin mehr oder weniger durch Zufall auf Ihre Online-Präsentation gestossen. Möglcherweise interessieren Sie folgende Sachverhalte:
Rydberg-Energie, Protonenmasse und Protonenradius lassen sich im Rahmen einer physikalisch begründeten Dimensionsanalyse exakt berechnen und liegen bereits kodiert im längen-kleinsten Körper vor. Die Masse des Protons und der Radius des Protons sind somit nicht willkürlich von der Natur “generiert”, sondern ergeben sich aus dem Vergleich des denkbar längen-kleinsten Körpers (Stichwort:”Planckskala”) und der Rydberg-Energie. Dass heißt, das Proton ist ein “verkörperter Skalenfaktor”.
Mit sonnigen Grüssen,
Dirk Freyling
PS
Auch wenn es sich hier eine wissenschaftliche – verglichen mit anderen Theorien im Kern wenig spekulative – Betrachtung der Materie handelt, sollen ergänzend Humor und interdisziplinäre Verweise nicht zu kurz kommen. Die mathematisch-physikalischen Ausführungen sind bewußt mit künstlerischen Bild-Elementen ausgeschmückt, da es Spaß macht die Vitalität der Theorie zu illustrieren.
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Die Natur des Protons

proton

von Dirk Freyling [ Mai 2013  Stand 15.Oktober 2013 ]

Motivation und Ergebnisse

Wie ist es um die stabile Materie bestellt? Lassen sich die experimentellen Zahlenwerte von Protonenmasse und Protonenradius (aus Naturkonstanten) ableiten? Gibt es dimensionsübergreifende Symmetrien, gibt es ein fundamentales Ordnungsmuster? Diese und ähnliche Fragen führten letztendlich Mitte Mai 2013 zur Korrespondenz-Analyse. Die Ergebnisse stellen das indeterministische Weltbild der modernen Physik auf den Kopf. Die Klarheit und Einfachheit der abgebildeten Natur im Rahmen des hier vorgestellten Minimalsystems, kann sozusagen als ein kostengünstiges Teilchenphysik-Gedankenexperiment verstanden werden. Punktmassen, 2.Quantisierung, Lagrange-Dichten, variable Kopplungskonstanten und weiteres Standardmodell-Verwandtes erscheinen nach “Ansicht” der Korrespondenz-Analyse-Ergebnisse wie reinste Esoterik. Die Brisanz (für die herrschende Physik) besteht u.a. darin, daß die hier aufgezeigte natürliche [Folge-Körper-]Korrespondenz und die zielführende minimalistische Methodik “selbstsprechend” verifizierbare Ergebnisse liefern.

“abstract”

Rydberg-Energie, Protonenmasse und Protonenradius lassen sich im Rahmen der Elementarkörpertheorie basierenden Korrespondenz-Analyse exakt berechnen. [Unabhängig davon erfolgte die theoretische Protonenradiusberechnung in Abhängigkeit der Protonenmasse Elementarkörpertheorie basierend bereits im Februar 2012 Details siehe Kapitel 5].  Die hier vorgestellten Ergebnisse sind in hervorragender Übereinstimmung mit den aktuellen Mess-Werten für Protonenradius, Protonenmasse und Rydberg-Energie. Die Masse des Protons und der Radius des Protons sind nicht willkürlich von der Natur “generiert”, sondern ergeben sich aus dem Vergleich des denkbar längen-kleinsten Körpers (Stichwort:”Planckskala”) und der Rydberg-Energie. Dass heißt, das Proton ist ein “verkörperter Skalenfaktor”, präziser: Das Proton ist der natürliche und einzige “verkörperte Skalenfaktor” des Mikrokosmos. Somit ist die Sein- und Sinn-Frage des Protons fundamental geklärt. Eine Materie-Zersplitterung im Teilchenbeschleuniger ist erkenntnistheoretisch nicht notwendig. Die Information über die Rydberg-Energie und der Wert der Rydberg-Energie liegen kodiert im längen-kleinsten Körper vor. Eine quantenmechanische Betrachtung des Wasserstoffatoms zur Ermittlung der Rydberg-Energie ist nicht notwendig. Da die Grössen der Planck-Skala  – und der hier um den Faktor 2 erweiterten Planckgrössen –  nur von Natur-Konstanten abhängig sind, ergeben sich mittels Korrespondenz-Analyse auch die Rydberg-Energie und das Proton als Folge-Körper, mit der gemeinsamen Basis, daß diese letztendlich auch auf Natur-Konstanten zurückführbar sind. Weiterführende, korrespondenzanalytische Betrachtungen führen zu den Ergebnissen, daß die Elektronenmasse und die Protonenmasse in einem einfachen formalen Zusammenhang stehen, daraus leitet sich u.a. eine Protonenradius-Abhängigkeit des Verhältnisses von Protonenmasse zu Elektronenmasse ab. Diese Feststellungen sind nicht nur überraschend sondern im Gegensatz zu vielen anderen Aussagen der theoretischen Physik verifizierbar.

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